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中国精算师考前自测题及答案

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  “中国精算师考前自测题及答案”是由出国留学网中国精算师考试栏目诚心为各位备考中的学子们整理,想了解更多考试内容,别忘了继续关注我们的更新哟!

  1. 假设明年的通货膨胀率服从4%到8%之间的均匀分布,如果某险种实际损失额X服从均值为20000元,标准差为600元的伽玛分布,则明年损失额的标准差为( )。

  A.624

  B.636

  C.648

  D.677

  E.713

  正确答案:D

  2. 假设某个理赔员处理一次索赔时间为0.5个小时或1小时,概率分别为0.5,小的随机数对应小的处理时间,随机数为0.1,0.6,0.4;用均匀分布随机数0.2、0.4、1.1来表示索赔事件在某2个小时时间段内发生的时间。该理赔员在该时段结束时处理索赔的状态为( )。

  A.索赔事件1正在处理中

  B.索赔事件1已处理完毕,索赔时间2正在处理中

  C.索赔事件1和2已处理完毕

  D.索赔事件1,2和3已处理完毕,索赔事件4正在处理中

  E.索赔事件1,2和3已处理完毕,索赔事件4未处理

  正确答案:B

  答案解析:第一次索赔时间为0.2,理赔的时间为0.5小时,时刻为0.7。第2次索赔发生的时间是0.4,等待理赔员将第一次理赔事件处理完毕,由于0.6>0.5,所以,第二次理赔时间长短为1小时,处理完时刻为1.7。第三次理赔发生的时刻是1.1,等待理赔员处理完第二次理赔,处理时间长短为0.5,结束时刻为2.2。所以在时刻2,索赔事件1和2已处理完毕,索赔事件3正在处理中。

  3. 下列有关随机数的产生的命题,正确的有( )。(1)复合负二项分布的随机数的生成,可先生成负二项分布的随机数,再生成个别理赔额的随机数,也可直接生成复合负二项分布的随机数;(2)Box-Muller方法、极方法、反函数法、中心极限定理法均可产生标准正态分布的随机数;(3)当泊松参数比较大时,用分数乘积比较方便产生随机数;(4)用物理方法(如放射性元素)产生的随机数是真正的随机数。

  A.(3)

  B.(3)(4)

  C.(2)(4)

  D.(1)(2)(4)

  E.(1)(2)(3)(4)

  正确答案:D

  答案解析:(3)当泊松参数较大时,产生的随机数一般较大,用分数乘积法要用到较多步骤的乘法,比较复杂,这时会考虑使用中心极限定理

  4. 关于泊松分布随机数的生成,下列陈述错误的一项是( )。

  A.反函数法可生成泊松分布的随机数

  B.分数乘积法可生成泊松分布的随机数

  C.利用中心极限定理可生成泊松分布的随机数

  D.当泊松参数较大时,用分数乘积法比较方便

  E.当泊松参数较小时,用分数乘积法比较方便

  正确答案:D

  答案解析:A、B、C三项中的方法都可生成泊松分布的随机数;当泊松参数较大时,产生的随机数一般较大,用分数乘积法要用到较多步骤的乘法,比较复杂,这时可以考虑使用中心极限定理

  5. 考虑某门诊医疗保险计划,已知每个人每年的门诊理赔次数服从均值为3的泊松分布,现将齿科门诊从该医疗保险计划中去除。根据历史数据,齿科门诊发生概率为15%,则对去除齿科门诊保险以后的保险计划,每人每年门诊理赔2次的概率为( )。

  A.0.1350

  B.0.2539

  C.0.4751

  D.0.5256

  E.0.6183

  正确答案:B

  6. 某险种保单在2010年的损失额X满足下面的分布性质:E(X∧d)=-0.025d2+1.475d-2.25,d=10,11,12,…,26假设2011年的保单损失额比2010年提高10%。保单规定赔偿高于免赔额11的全部损失,最高的赔偿金额为11,则2011年的平均赔付额比2010年平均赔付额提高了( )。

  A.11.5%

  B.12.3%

  C.13.6%

  D.14.9%

  E.15.7%

  正确答案:A

  7. 已知两个观察值:6,30。现采用核密度估计方法拟合上述分布,并且核函数为Gamma(5,λ),其中使得Gamma(α,λ)的均值对应相应的观察值,则f(20)的核密度估计值为( )。

  A.0.012

  B.0.013

  C.0.014

  D.0.015

  E.0.016

  正确答案:D

  8. 已知某种运输保险的损失额X服从伽玛分布,参数λ=2.5,α=4.0,每次出险的平均损失额为( )。

  A.1.6

  B.2.O

  C.2.4

  D.2.8

  E.3.2

  正确答案:A

  答案解析:由于X服从伽玛分布,故E(X)=α/λ=4.0/2.5=1.6。

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