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2018年中国精算师考试试题及答案(四)

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  2018年中国精算师考试试题及答案(四)

  1.设在某一天内走进一个商店的人数是数学期望等于100的随机变量,又设这些顾客所花的钱是10元的相互独立的随机变量,再设一个顾客花钱时和进入商店的总人数独立,则在给定的一天内,顾客们在该店所花钱的期望值是()。

  A.10

  B.100

  C.1000

  D.10000

  E.无法计算

  答案:C

  2.某市有100000个年满18岁的居民,他们中10%年收入超过1万。今从中抽取1600人自随机样本,样本中不少于11%的人年收入超过1万的概率为()。

  A.0.0918

  B.0.0856

  C.0.0725

  D.0.0622

  E.0.0912

  答案:E

  3.假设一条自动生产线生产的产品是合格品的概率为0.8,要使一批产品的合格率在76%与84%之间的概率不小于90%,这批产品至少要生产的件数为()。(φ(l.64)=0.95,其中φ(x)是标准正态分布函数)

  A.267

  B.268

  C.269

  D.270

  E.271

  答案:C

  4.抛两枚硬币,用0表示反面,1表示正面,其样本空间为Ω=( )。

  A.{00,01,10,11}

  B.{1,2}

  C.{0,1}

  D.{01,10}

  E.{10,11}

  答案:A

  解析:全体样本点所构成的集合称为样本空间。抛两枚硬币,每抛一次都是由0和1组成的一个两位数的组合,所有的组合构成了样本空间,即{00,01,10,11}。

  5.观察一批产品的合格率p,其样本空间为Ω=( )。

  A.{0

  B.{0≤p≤1}

  C.{p≤1}

  D.{p≥0}

  E.{p≥1}

  答案:B

  解析:产品的合格率在0和1之间,可以取到0(这批产品全部不合格)和1(产品全部合格),故其样本空间为{0≤p≤1}。

  6.以A表示事件“喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”,则A的对立事件为( )。

  A.“不喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”

  B.“喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”

  C.“不喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”

  D.“不喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”

  E.“喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”

  答案:C

  7.-个电路上安装有甲、乙两根保险丝,当电流强度超过一定值时,甲烧断的概率为0.82,乙烧断的概率为0.74,两根保险丝同时烧断的概率为0.63。则至少烧断一根保险丝的概率是( )。

  A.0.08

  B.0.63

  C.0.84

  D.0.93

  E.0.96

  答案:D

  解析:用A和B分别表示保险丝甲、乙烧断的事件,则至少烧断一根的事件即为AUB,故P(A∪B)-P(A)+P(B)-P(AB)=0.82+0.74-0.63=0.93

  8.从5双不同的袜子中任取4只,则这4只都不配对的概率是( )。

  A.8/15

  B.‘8/21

  C.4/15

  D.8/35

  E.8/105

  答案:B

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