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2017年精算师考试《数学》模拟习题及答案

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  2017年精算师考试《数学》模拟习题及答案

  1.抛两枚硬币,用0表示反面,1表示正面,其样本空间为Ω=( )。

  A.{00,01,10,11}

  B.{1,2}

  C.{0,1}

  D.{01,10}

  E.{10,11}

  答案:A

  解析:全体样本点所构成的集合称为样本空间。抛两枚硬币,每抛一次都是由0和1组成的一个两位数的组合,所有的组合构成了样本空间,即{00,01,10,11}。

  2.观察一批产品的合格率p,其样本空间为Ω=( )。

  A.{0

  B.{0≤p≤1}

  C.{p≤1}

  D.{p≥0}

  E.{p≥1}

  答案:B

  解析:产品的合格率在0和1之间,可以取到0(这批产品全部不合格)和1(产品全部合格),故其样本空间为{0≤p≤1}。

  3.以A表示事件“喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”,则A的对立事件为( )。

  A.“不喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”

  B.“喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”

  C.“不喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”

  D.“不喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”

  E.“喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”

  答案:C

  4.-个电路上安装有甲、乙两根保险丝,当电流强度超过一定值时,甲烧断的概率为0.82,乙烧断的概率为0.74,两根保险丝同时烧断的概率为0.63。则至少烧断一根保险丝的概率是( )。

  A.0.08

  B.0.63

  C.0.84

  D.0.93

  E.0.96

  答案:D

  解析:用A和B分别表示保险丝甲、乙烧断的事件,则至少烧断一根的事件即为AUB,故P(A∪B)-P(A)+P(B)-P(AB)=0.82+0.74-0.63=0.93

  5.从5双不同的袜子中任取4只,则这4只都不配对的概率是( )。

  A.8/15

  B.‘8/21

  C.4/15

  D.8/35

  E.8/105

  答案:B

  6.从5双不同的手套中,任意取4只,这4只手套刚好是两双的概率为( )。

  A.1/2

  B.2/5

  C.1/21

  D.2/21

  E.4/21

  答案:C

  7.盒子中有一个红苹果和一个青苹果,随机抽取一个,观察颜色,再放回盒子中,连续抽取三次,则红苹果至少被抽中两次的概率为( )。

  A.0.125

  B.0.25

  C.0.375

  D.0.5

  E.0.625

  答案:D

  8.三个人破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率为( )。

  A.1/5

  B.2/5

  C.3/5

  D.1/4

  E.1/3

  答案:C

  9.甲、乙两射手轮流对同一目标进行射击,甲每枪命中率为p,乙每枪命中率为r,彼此独立,甲先射,则甲先命中的概率为( )。

  A.p/[1-(1-p)(1-r)]

  B.r/[1-(1-p)(1-r)]

  C.p/(1-p)(1-r)

  D.p/1-pr

  E.r/(1-p)(1-r)

  答案:A

  10设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则( )。

  A.P(X+Y≤0)=1/2

  B.P(X+Y≤l)=1/2

  C.P(X-Y≤0)=1/2

  D.P(X-Y≤l)=1/2

  E.P(X-Y≤l/2)=1/2

  答案:B

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