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2017年中国精算师考试非寿险精算试题及解析
1.以下陈述中。哪几项是错误的?
A.保险人对自留额的精度要求不高时，采用相对自留额;
B.各类风险同质性较高，只能采用绝对自留额;
C.绝对自留额的优点是操作简便、减少成本;
D.相对自留额相比于绝对自留额的优点是易于监管;
E.保险人缺乏经验时，常采用绝对自留额法。
解：保险人对自留额的精度要求不高时，常采用绝对自留
额，故A的陈述错误;当各类风险同质性较高时，可以采用相对自
留额，也可以采用绝对自留额，故B的陈述错误;C的陈述正确，不
能入选;D的陈述错误，可入选，因为相对自留额要用到效用理论，
具有主观性，故不利于上级监管;E的陈述正确，不能入选。
选A、B、D。
2.下列哪些命题是正确的?
A.NCD制度有助于减少小额索赔发生次数;
B.NCD制度在精算上绝对公平;
C.NCD制度会导致高折扣组别的保单数增加;
D.NCD制度有助于竞争;
E.转移概率矩阵是NCD制度的全部内容。
解：A正确，当小额赔付的数额小于享受到的折扣优惠
时，投保人不会索赔，同时也减少了小额赔付成本，利于竞争;D也
正确;由于小额索赔数的减少，自然地，高折扣组别的保单会增加，
故C也正确;E不正确，至少转移概率矩阵并没有告诉投保人处的
起始级别;B不正确，一个直观的想法是如果某保险人去年发生索
赔，但并不意味着他明年一定也会发生索赔，所以此种经验估费法
对某些投保人并不公平。
选A、C、D。
3.关于经验估费法，下列命题中哪几项是正确的?
A.最小平方信度方法就是求使信度估计误差平方的期望达到最小的信度因子a值的方法;
B.最小平方信度估计与贝叶斯估计是一致的，当贝叶斯估计采用平方损失函数时;
C.假设各类风险的风险单位数相等，那么用最小平方信度方法求出的信度因子a具有 的形式，其中，n是样本容量，k的分子、分母分别为被估计量的条件方差的期望和条件期望的方差;
D.假设先验信息数据为15，最近观察值为20，信度因子a=O.6，那么所求的可信度估计为：0.6×15+0.4×20;
E.X服从参数为 的指数分布，参数 为一随机变量，并设其服从指数为 1的指数分布，则 的后险分布也是指数分布。
解：A、B正确，C也正确。D错误，所求的可信性估计应为：
0.6×20+0.4×15=12+6=18
E需要进一步分析如下：
此分布并不是指数分布，故E不正确。
选A、B、C。
4.关于准备金的陈述，下列哪几项是正确的?
A.逐案估计法没有考虑到IBNR索赔，这是其不足之处;
B.链梯法与修正IBNR方法均属于统计方法;
C.如果某一年期财产保险的年保费总收入为400万元，假设该保费收入在一年内是服从均匀分布的，则在会计年度末应该计提的未到期责任准备金为200万元;
D.假设保费收入在季度内是均匀分布的，已知某财产保险的保费收入情况是：
则会计年度末应计提的未到期准备金为210万元;
E.在“C”的陈述中，根据我国有关法律，到会计年度末应该计提的未到期责任准备金为240万元。
解：A、B、C都正确;E陈述错误，根据我国有关法律规定，
计提保费收入的40%，即：400×40%=160万元;至于D，则采用八分法计算故D错误。
选A、B、C。
5.关于随机数的产生，下列命题哪几项是正确的?
A.在参数为 的泊松分布中，当 较大时，用分数乘积法产生泊松分布的随机数比较繁琐;
B.泊松分布的随机数不可用反函数法产生;
C.当 较大时，可采用中心极限定理产生泊松分布的随机数;
D.Box-Muller方法可产生泊松分布的随机数;
E.观测每天母鸡下蛋的个数可产生泊松分布的随机数。
选A、C、E。
6.关于自留额的陈述，下列哪几项是正确的?
A.二阶矩估计法比较粗糙，在分保后总损失额 服从正态分布时也是如此;
B.二阶矩估计法在相对自留额法中有应用;
C.所谓二阶矩法是在调节系数的定义中： K的表达式中只用到 的一阶矩与二阶矩;
D.二阶矩估计法比较粗糙，没有实际意义;
E.二阶矩估计法比较精确，有很大的现实意义。
解：A错误，在分保后总损失额 服从正态分布时，二阶
矩估计法是精确的，因为:
B错误，因为二阶矩估计是在计算绝对自留额时才引入的。
C正确，这正是二阶矩估计的定义。
D错误，当样本数据量较大时， 的分布可近似为正态分布，那么二阶矩估计是精确的。
E错误，只有 的分布是正态分布，二阶矩估计才是精确的。
选C。
7.从影响公司财务状况的不确定因素看，一个非寿险公司通常面临着哪些风险或不确定因素?
解：影响保险人资产负债结构和偿付能力的风险因素相当多，主要有下列方面：
①保费;②准备金;③赔付;④营运成本;⑤佣金;⑥投资收入;⑦巨灾事故;⑧风险聚合;⑨意外或潜在责任事故赔付;⑩市场条件变化与业务更新;⑩保单责任的文字界定;⑩通货膨胀;⑩法律法规;⑩其他因素，如公司管理人员的贪污、渎职等人为因素，或者某一再保险人不能履行其保险责任等。
8.简述已发生每案赔付额法(PPCI)的操作步骤。
解：PPCI法基本步骤如下：
①估计各发生年的索赔发生次数;②以膨胀调整支付额除以估计得到的索赔总数，得到已发生的每案膨胀调整支付额;③对未来经济环境作出假设(包括通货膨胀、超通货膨胀以及折现利率);④估计未来的每案支付额情况;⑤乘以最终索赔次数，得到膨胀调整后的总支付额。
9.简述NCD系统的构成及其作用。
NCD系统必须包括三个要素：①保费等级;②起始组别;③转移规则。
其作用或优点如下：
ONCD制度有助于减少各费率中的风险非均匀性，使保险公司能收取到真实反映单一风险的保费.以致保费相同的一类中的风险尽可能同级;②可避免小额赔款发生，在降低索赔成本和管理费用的同时，也降低了保费，从而增强了保险人的竞争力;③可鼓励司机安全行车，避免驾车人心理风险，对减少交通事故和保持社会安定有促讲作用。