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2017年中国精算师每日一练(12.07)

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  出国留学网精算师栏目为大家提供“2017年中国精算师每日一练(12.07)”,希望大家能有所收获。

  1.抛两枚硬币,用0表示反面,1表示正面,其样本空间为Ω=( )。

  A.{00,01,10,11}

  B.{1,2}

  C.{0,1}

  D.{01,10}

  E.{10,11}

  答案:A

  解析:全体样本点所构成的集合称为样本空间。抛两枚硬币,每抛一次都是由0和1组成的一个两位数的组合,所有的组合构成了样本空间,即{00,01,10,11}。

  2.观察一批产品的合格率p,其样本空间为Ω=( )。

  A.{0

  B.{0≤p≤1}

  C.{p≤1}

  D.{p≥0}

  E.{p≥1}

  答案:B

  解析:产品的合格率在0和1之间,可以取到0(这批产品全部不合格)和1(产品全部合格),故其样本空间为{0≤p≤1}。

  3.以A表示事件“喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”,则A的对立事件为( )。

  A.“不喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”

  B.“喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”

  C.“不喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”

  D.“不喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”

  E.“喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”

  答案:C

  4.-个电路上安装有甲、乙两根保险丝,当电流强度超过一定值时,甲烧断的概率为0.82,乙烧断的概率为0.74,两根保险丝同时烧断的概率为0.63。则至少烧断一根保险丝的概率是( )。

  A.0.08

  B.0.63

  C.0.84

  D.0.93

  E.0.96

  答案:D

  解析:用A和B分别表示保险丝甲、乙烧断的事件,则至少烧断一根的事件即为AUB,故P(A∪B)-P(A)+P(B)-P(AB)=0.82+0.74-0.63=0.93

  5.从5双不同的袜子中任取4只,则这4只都不配对的概率是( )。

  A.8/15

  B.‘8/21

  C.4/15

  D.8/35

  E.8/105

  答案:B

  6. 下列关于第二类错误的说法,不正确的是( )。

  A.是在原假设真实的条件下发生的

  B.是在原假设不真实的条件下发生的

  C.取决于原假设与实际值之间的差距

  D.原假设与实际值之间的差距越大,犯第二类错误的可能性越小

  E.原假设与实际值之间的差距越小,犯第二类错误的可能性越大

  正确答案:A

  答案解析:第二类错误是原假设不成立,我们却错误地接受它;它取决于原假设与实际值之间的差距;原假设与实际值之间的差距越大,犯第二类错误的可能性越小,原假设与实际值之间的差距越小,犯第二类错误的可能性越大

  7. 设X,Y为两个相互独立的随机变量,P(X≤1)=0.5,P(Y≤1)=0.4,Z=max{X,Y},则P(Z≤1)=( )。

  A.0.1

  B.0.2

  C.0.4

  D.0.5

  E.0.9

  正确答案:B

  答案解析:P(Z≤1)=P(max{X,Y}≤1)=P(X≤1,Y≤1)=P(X≤1)P(Y≤1)=0.5×0.4=0.2

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