出国留学网精算师栏目为大家提供“2017年中国精算师每日一练(12.07)”，希望大家能有所收获。
1.抛两枚硬币，用0表示反面，1表示正面，其样本空间为Ω=( )。
A.{00，01，10，11}
B.{1，2}
C.{0，1}
D.{01，10}
E.{10，11}
答案：A
解析：全体样本点所构成的集合称为样本空间。抛两枚硬币，每抛一次都是由0和1组成的一个两位数的组合，所有的组合构成了样本空间，即{00，01，10，11}。
2.观察一批产品的合格率p，其样本空间为Ω=( )。
A.{0
B.{0≤p≤1}
C.{p≤1}
D.{p≥0}
E.{p≥1}
答案：B
解析：产品的合格率在0和1之间，可以取到0(这批产品全部不合格)和1(产品全部合格)，故其样本空间为{0≤p≤1}。
3.以A表示事件“喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”，则A的对立事件为( )。
A.“不喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”
B.“喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”
C.“不喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”
D.“不喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”
E.“喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”
答案：C
4.-个电路上安装有甲、乙两根保险丝，当电流强度超过一定值时，甲烧断的概率为0.82，乙烧断的概率为0.74，两根保险丝同时烧断的概率为0.63。则至少烧断一根保险丝的概率是( )。
A.0.08
B.0.63
C.0.84
D.0.93
E.0.96
答案：D
解析：用A和B分别表示保险丝甲、乙烧断的事件，则至少烧断一根的事件即为AUB，故P(A∪B)-P(A)+P(B)-P(AB)=0.82+0.74-0.63=0.93
5.从5双不同的袜子中任取4只，则这4只都不配对的概率是( )。
A.8/15
B.‘8/21
C.4/15
D.8/35
E.8/105
答案：B
6. 下列关于第二类错误的说法，不正确的是( )。
A.是在原假设真实的条件下发生的
B.是在原假设不真实的条件下发生的
C.取决于原假设与实际值之间的差距
D.原假设与实际值之间的差距越大，犯第二类错误的可能性越小
E.原假设与实际值之间的差距越小，犯第二类错误的可能性越大
正确答案：A
答案解析：第二类错误是原假设不成立，我们却错误地接受它;它取决于原假设与实际值之间的差距;原假设与实际值之间的差距越大，犯第二类错误的可能性越小，原假设与实际值之间的差距越小，犯第二类错误的可能性越大
7. 设X，Y为两个相互独立的随机变量，P(X≤1)=0.5，P(Y≤1)=0.4，Z=max{X，Y}，则P(Z≤1)=( )。
A.0.1
B.0.2
C.0.4
D.0.5
E.0.9
正确答案：B
答案解析：P(Z≤1)=P(max{X，Y}≤1)=P(X≤1，Y≤1)=P(X≤1)P(Y≤1)=0.5×0.4=0.2