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2017年中国准精算师考试数学练习题及答案

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  2017年中国准精算师考试数学练习题及答案

  1). 设移民到某地定居的户数是一个泊松过程,平均每周有2户定居。设每户的人口数是一个随机变量,一户有4人的概率是1/6,有3人的概率是1/3,有2人的概率是1/3,有1人的概率是1/6,则在五周内到该地定居的移民人数的方差为( )。

  A.2.5

  B.7.17

  C.25

  D.71.67

  E.83.33

  正确答案:D

  2). 在单因素方差分析中,下列关系式不成立的是( )。

  A.SST=SSA+SSE

  B.MSE=SSE/(n-k)

  C.MSA=SSA/(k-1)

  D.F=MSE/MSA

  E.F=MSA/MSE

  正确答案:D

  3). 设进入中国上空的流星的个数是一个泊松过程,平均每年为10000个,且每个流星能以陨石落入地面的概率为0.0001,则一个月内落于中国地面的陨石数的期望为( )。

  A.1/12

  B.13/144

  C.1/4

  D.1/2

  E.1

  正确答案:A

  4). 观察一批产品的合格率p,其样本空间为Ω=( )。

  A.{0B.{0≤p≤1}

  C.{p≤1}

  D.{p≥0}

  E.{p≥1}

  正确答案:B

  答案解析:产品的合格率在0和1之间,可以取到0(这批产品全部不合格)和1(产品全部合格),故其样本空间为{0≤p≤1}。

  5). 数列中,当某一组的变量值较小而权数较大时,计算出来的平均数( )。

  A.接近于变量值较大的一组

  B.接近于变量值较小的一组

  C.接近于大小适中的变量值

  D.不受权数影响

  E.无法确定

  正确答案:B

  答案解析:加权算术平均数是根据分组的资料计算的,其分子是将各组标志值乘以各组相应的频数得各组标志总量,然后加总,再除以总频数。题中是对加权平均数的计算,因此,权数越大,计算出的平均数越接近该组数据。

  6). 设随机事件A与B互不相容且相互独立,则min{P(A),P(B)}=( )。

  A.P(A)

  B.P(B)

  C.1

  D.0.5

  E.0

  正确答案:E

  答案解析:随机事件A和B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B);又随机事件A和B互不相容,则P(AB)=0,而P(A)≥0,P(B)≥0,所以P(A),P(B)中至少有一个为0,故min{P(A),P(B)}=0。

  7). 从4个总体中各选取了5个观察值,得到组间平方和SSA=636,组内平方和SSE=742,组间平方和与组内平方和的自由度分别为( )。

  A.3.16

  B.3,20

  C.4,16

  D.4,19

  E.4.20

  正确答案:A

  答案解析:在单因素方差分析中,三个平方和所对应的自由度分别是:SST的自由度为:n-1=4×5-1=19;SSA的自由度为:k-1=4-1=3;SSE的自由度为:n-k=4×5-4=16。

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